リストは10頭分の提出なので、たとえばある人が第10位で出した馬というのは
5/26〜5/29までは「リストと被る馬」ということで指名できませんが、
その人が６位までで無事指名馬が決まった場合、「リストで再指名可」になる可能性があります。
ですので、5/25の時点でいったん指名期間を締め切り、
抽選によって「指名済みの馬」を明確にした後、指名期間を再開する必要があると思います。


※ここにきてもう一つ整理しなければいけない点を見つけたのですが、
たとえば一次指名期間に５頭の指名馬を得た人と１頭も指名馬を得られなかった人が
二次で同じ「１位指名→２位指名…」とリスト提出するのは後者にとって非常に不利だと思われるので、
すでに５頭の指名馬を得た人はリスト６位からの指名にする、というのはどうでしょうか。
（同じように１頭得た人は２位から、２頭得た人は３位から…というように）