たしかに自由枠での被りがありであれば、簡単に競りを回避できますね。

しかし、先に全員が1頭だけを「競り方式」で保有し、その後自由枠の5頭を「競り方式」で保有された以外の馬から選ぶ、という方法なら可能ではないでしょうか。

私は「競り方式」の導入に慎重な考えです。
参加人数が多ければいいですが、中途半端な数だと競りかけられるかが運に依存しすぎる気もします。
しかも「競り」には最低落札価格が定められるのが普通だと思います。
さあ競りかけろといわれても、いくらから始めるか分からないと競りかけようがないと思います。
さらには「相場感覚」がないことが成績にダイレクトに影響してしまうのも、POGが競馬素人の方も参加する以上気になる点です。
現実の競りは玄人しか参加しないので相場感覚のズレはそれほど決定的ではないでしょうが、何の基準もないところで素人に2歳馬を金銭評価しろというのは難しいでしょう。
そこで、「競り方式」を「定額制」で導入するなら納得できます。
競りかけられるたびに「定額○○円」が競りのコストとして加算され、落札者がその定額分のコストをPOG成績上負うというものです。
これなら最低落札価格が雲泥の差になったり、競りかける金額が適正でなかったりすることは防げると思います。