１〜３は賛成です。どれも巷でよくあるルールだと思います。
４ですが先着順で劣後した場合は他の馬を指名できるということでしょうか？６頭被ったうちの１頭だけしか変えられないのか、６頭すべて変えてもいいのかが分からないと思うので決めたほうがいいと思います。まあ指名期間内なら６頭すべて変更してもかまわない訳ですが。
それに付随してどの時点で６頭が被っていると判断するかでも違うような気がします。もし指名締め切り時で判断するとなると劣後した人は指名が勝負期間に間に合わなかったり、さらに他の参加者と被ったりする虞が出てくると思います。

実際には２のルールで牡馬・牝馬併せて各種牡馬1頭ずつにしているので被る確立は低いわけですが…。

５〜７および１０は賛成です。
８、９は勝負期間開始と指名の締め切りの間が１週間でhamzoさんのおっしゃるとおり厳しいような気もします。４の被りの調整との兼ね合いもありますし。ここは主催者さん（富士山さん）の都合にお任せします。