エーテルは、電磁波の媒質として仮定された物質ですね。
高校の教科書にも載っていたと思いますよ。

コーシーの収束条件ぐらいは知っています。
収束に関して感覚を差し挟まない定義を与えたという意味で、十分革命的なのはわかります。
ただ、彼の着想が、あなたの言うような理由から生まれたものなのかはわかりません。
昔、コーシーに関する記事を読んだことはあるけど、忘れちゃったなぁ・・・