確かに迷惑投稿が増加してきましたね。
このままでは、通常の意見交換さえ困難になる事も十分予想されます。
アクセス禁止ルールが最良の選択となるのかは分かりませんが、試してみる価値は有りそうな気がします。

まずは依頼人さん提案の「アクセス禁止への流れ」を叩き台に話を進めていきましょう。
今後も手頃な(?)迷惑投稿は続くでしょうから、その都度拾い上げてモデルケースにすれば良いだけの話ですし(^^;

で、折角ですので、ちょっと気になった点を。
複数スレッドに迷惑投稿を繰り返している場合、いちいち調査依頼という手順を踏まなくては同一者による投稿か判断出来ないシステムでは、折角のアクセス禁止措置も効果が半減してしまうように思います。
いっそID表示を板統一にして、利用者も確認できる形にしてしまえば、それだけ抑止効果も上がるのでは？
移行直後には、依然と同じような照合合戦が繰り広げられるでしょうが、それも一過性のモノでしょうし。